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ルベーグ積分入門貸出可

伊藤清三／著 -- 裳華房 -- 2017.3 -- 413.4

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所蔵館	所蔵場所	請求記号	資料コード	資料区分	帯出区分	状態
総合（百道浜）	２階Ｅ６	/413.4/ｲ/	1013357916	一般図書	帯出可	在庫

タイトル	ルベーグ積分入門
叢書名	数学選書
著者	伊藤清三／著
出版者	裳華房
出版年	2017.3
ページ数	10,311p
大きさ	22cm
一般件名	ルベーグ積分
NDC分類(9版)	413.4
内容紹介	大学理科の教養課程を終えた学生を対象として、ルベーグ積分論を基礎から解説し、理論を一通り完成してから、その応用への橋渡しとして、函数空間の基礎事項とフーリエ解析の一般論を述べる。新しく本文を組み直した新装版。
ISBN	4-7853-1318-0
ISBN13桁	978-4-7853-1318-0

Ⅰ 予備概念: §1 Lebesgue測度とは何か; §2 空間とその部分集合; §3 点函数と集合函数
Ⅱ 測度: §4 有限加法的測度; §5 外測度; §6 測度; §7 Lebesgue測度の性質; §8 測度空間の完備化,非可測集合の存在; §9 拡張定理,直積測度
Ⅲ 可測函数と積分: §10 可測函数; §11 Euclid空間におけるBorel可測函数とLebesgue可測函数; §12 積分の定義と性質; §13 項別積分に関する諸定理; §14 積分記号のもとでの微分法; §15 Fubiniの定理; §16 Riemann積分とLebesgue積分との関係; 付記 Baire函数,Baireの階級
Ⅳ 加法的集合函数: §17 加法的集合函数とその変動; §18 絶対連続集合函数と特異集合函数; §19 直線上の絶対連続函数; §20 Lebesgue-Stieltjes積分; §21 Lebesgue測度の性質(続き)
Ⅴ 函数空間: §22 測度空間の上の函数空間-Ⅰ.空間Lp; §23 測度空間の上の函数空間-Ⅱ.空間MおよびS; §24 Euclid空間の上の函数空間; §25 線型作用素,線型汎函数; §26 位相的外測度,正値加法的汎函数と測度
Ⅵ Fourier級数,Fourier解析: §27 Hilbert空間,直交系; §28 Fourier級数; §29 Fourier変換; §30 正の定符号函数; §31 偏微分方程式論への応用
付録 Euclid空間における点集合論: §1 近傍,閉集合,開集合; §2 被覆定理; §3 集合の距離; §4 距離空間について